Problemas con M.C.M

Primer problema:

Un viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado los dos en Barcelona.
¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona?

18 = 2 · 32

24 = 23 · 3

m. c. m. (18, 24) =23 · 32 = 72




Segundo problema:

tres personas están haciendo gimnasia en una plaza. una da vuelta caminando.
otra trotando y otra corriendo la primera tarda 10 minuto en dar una vuelta la segunda tarda 6 minutos y la tercera 2 minutos si comenzaron a la misma hora y en el mismo lugar ¿cada cuanto tiempo se vuelven a encontrar el punto de partida?

Buscamos el m.c.m (10,6,2)= 30
por tanto, volverán a encontrarse a los 30 minutos.

Problemas de M.C.D

Primer problema:

María quiere dividir una cartulina de 40 cm. de largo y 30 cm. de ancho en cuadrados iguales, tan grandes como sea posible, de forma que no le sobre ningún trozo de cartulina.

¿Cuánto medirá el lado de cada cuadrado?


Lo haremos utilizando el m.c.d. y vamos a explicar por qué:


1º Para que no le sobre ningún trozo, calculamos los divisores del 40 y del 30:

divisores del 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 y 40

divisores del 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 y 30


2º Como el ancho y el largo de un cuadrado son iguales, buscamos los divisores comunes:

divisores comunes del 40 y del 30: 1, 2, 5 y 10


3º Para que el cuadrado sea tan grande como se pueda, escogemos el máximo divisor común.


 m.c.d.(30, 40) = 10

Respuesta: Cada cuadrado hará 10 cm. de lado.Dentro de 72 días.


Segundo problema:

Carlos y luis tienen 25 cuencas blancas, 15 cuencas azules y 90 cuencas rojas y quieren hacer el mayor numero de collares iguales sin que sobre ninguna cuenca.
¿Cuantos collares iguales pueden hacer?
¿Que numero de cuencas de cada color tendrá cada collar?


el nº de collares iguales será el m.c.d ya que buscamos un divisor común a 25,15 y 90, por tanto:

Respuesta:  m.c.d (25,15,90)= 5

Soportes de almacenamientos

Unidades de medidas en Informática